(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且是的等差中项.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点. (1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)求直线OM的极坐标方程.
设函数2|x-3|+|x-4|. (1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
已知的导函数的简图,它与轴的交点是(0,0)和(1,0), 又 (1)求的解析式及的极大值. (2)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
已知双曲线C:离心率是,过点,且右支上的弦过右焦点. (1)求双曲线C的方程; (2)求弦的中点的轨迹E的方程; (3)是否存在以为直径的圆过原点O?,若存在,求出直线的斜率k 的值.若不存在,则说明理由.
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.