(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.(Ⅰ)证明函数是奇函数;(Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性;(Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a,b是常数),且它的值域为 , (Ⅰ)求f(x)的解析式
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (Ⅰ)求直线与圆有公共点的概率; (Ⅱ)求方程组只有正数解的概率。
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点 (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)
2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告,并进行了检测,从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数(可保留一位小数).