(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
已知向量,设函数 (1)求在区间上的零点; (2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
求下列不等式的解集 (Ⅰ) (Ⅱ)
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
已知函数 (Ⅰ) 求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最小值.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.