(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
(本小题满分7分) 已知等差数列{}的前n项和为Sn,且bn=-30 (1)求通项;(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
(本小题满分7分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (1)求的值;(2)求的值.
已知,. (1)若,求的展开式中的系数; (2)证明:,() .
(本小题满分10分) 在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在 底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角. (1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC; (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.
选修45:不等式选讲 已知x、y、z均为正数.求证:++≥++.