从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列.(1)每次取出的产品都立即放回该产品中,然后再取下一件产品;(2)每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中.
(本小题满分14分) 设的三个内角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,试求的最小值.
(本小题满分14分) 设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B,在区域A中任意取一点. (Ⅰ)求点落在区域中概率; (Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数,求点落在区域中的概率.
(本小题满分14分) 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和
(本小题满分13分)已知:向量,向量,, (1)若,求:的值; (2)求:的最大值。