(本小题满分12分)银川市有甲,乙两家室内羽毛球馆,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元;乙羽毛球馆按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)900元,超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体,准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身小时的收费为元,乙羽毛球馆健身小时的收费为元.(Ⅰ)当时,分别写出函数和的表达式;(Ⅱ)请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算?为什么?
在△ABC中,分别表示三个内角A、B、C的对边,,且, (1)求△ABC的面积;(2)若=7,求角C
已知,若,求的值
选修4-5:(本小题满分10分)不等式选讲 已知实数a、b、c、d满足,,求ac+bd的最大值.
选修4—1:(本小题满分10分)几何证明选讲 如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E, H分别是边AB上的点,点K和M分别 是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB =BC,AE=AK,BH=BM. (Ⅰ)求证:E、H、M、K四点共圆; (Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的 长.
((本小题满分12分) 已知x>,函数f(x)=,h(x)=2e lnx(e为自然常数). (Ⅰ)求证:f(x)≥h(x); (Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.