在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求时的概率。
在区间上任取三个实数，事件． （1）构造出此随机事件对应的几何图形； （2）利用该图形求事件的概率．
在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率。
在区间上任取两数，运用随机模拟方法求二次方程两根均为正数的概率。
两对讲机持有者张三、李四，为卡尔货运公司工作，他们对讲机的接收范围是25km，下午3：00张三在基地正东30km内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
^
；
；
的体积.
时的概率。
上任取三个实数
，事件
．
的概率．
是锐角三角形的概率。
上任取两数
，运用随机模拟方法求二次方程
两根均为正数的概率。
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