已知分别是椭圆的左、右 焦点,已知点 满足,且。设是上半椭圆上且满足的两点。(1)求此椭圆的方程;(2)若,求直线AB的斜率。
点P(x0,y0)在椭圆+=1(a>b>0)上,x0=acos β,y0=bsin β,0<β<.直线l2与直线l1:x+y=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ.(1)证明:点P是椭圆+=1与直线l1的唯一交点;(2)证明:tan α,tan β,tan γ构成等比数列.
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS、BS与直线l:x=分别交于M、N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求线段MN的长度的最小值;(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.
已知n∈N*,求证:··……>.
已知|a|<1,|b|<1,求证:>1
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.