如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(可能用到的数据,)
(本小题满分14分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且, (Ⅰ)确定角C的大小 (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(本小题满分12分) 设二次函数,若>0的解集为,函数, (1)求与b的值 ; (2)解不等式
(本小题满分12分) 设等差数列第10项为24,第25项为, (1)求这个数列的通项公式; (2)设为其前n项和,求使取最大值时的n值。
(本小题满分14分) 已知数列满足, ,. (1)求证:是等比数列 (2)求数列的通项公式 (3)设,且对于恒成立,求的取值范围
本小题满分14分)已知平面区域D由 以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的 三角形内部和边界组成 (1)写出表示区域D的不等式组 (2)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数 Z=2x+y的最小值; (3)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数取得最小值,求m的值。