已知圆的方程为:,直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为。
（1）若，求点的坐标。
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程。
（3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。