已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为。(1)若,求点的坐标。(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程。(3)求证:经过三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标。
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值; (2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,。
(本小题满分14分)已知函数(a为常数) (1)当时,分析函数的单调性; (2)当a >0时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)已知正数数列满足:,其中为数列的前项和. (1)求数列的通项; (2)令,求的前n项和Tn..
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点。 (1)求证:AC ⊥ BC1; (2)求证:AC 1// 平面CDB1; (3)求多面体的体积。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。