已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为。(1)若,求点的坐标。(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程。(3)求证:经过三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标。
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成的函数;(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
如图:在棱长为1的正方体—中.点M是棱的中点,点是的中点.(1)求证:垂直于平面;(2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角)的余弦值.
设(1)求的最大值及的值;(2)求的单调区间;(3)若,求的值.
从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.(1)求选出的4人中有1名女生的概率;(2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分14分) 已知数列 (1)计算x2,x3,x4的值; (2)试比较xn与2的大小关系; (3)设,Sn为数列{an}前n项和,求证:当.