已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．（Ⅰ）求证：直线经过一定点；（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．
已知函数（） （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）； （Ⅲ）求证：．
已知函数，且方程有两个实根 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式.
在数列中， （1）设求数列的通项公式; （2）求数列的前项和
已知函数为奇函数． （Ⅰ）若，求函数的解析式； （Ⅱ）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值； （Ⅲ）当时，求证：函数在上至多一个零点．
【原创】六个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数： （1）甲必须在排头； （2）甲、乙相邻； （3）甲不在排头，并且乙不在排尾； （4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．
上的两个动点，
为坐标原点，非零向量
满足
．
经过一定点；
的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
，且方程
有两个实根
的解析式；
，解关于
的不等式
.
中，
求数列
的通项公式;
项和
为奇函数．
，求函数
的解析式；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多一个零点．
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