△ABC中,角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a(cosB+cosC)=b+c.(1)求证:A=;(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范围.
已知为二次函数,不等式的解集为,且对任意,恒有. 数列满足,. (1) 求函数的解析式; (2) 设,求数列的通项公式; (3) 若(2)中数列的前项和为,求数列的前项和.
已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为. (1) 求函数的解析式; (2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
当为正整数时,区间,表示函数在上函数值取整数值的个数,当时,记.当,表示把“四舍五入”到个位的近似值,如当为正整数时,表示满足的正整数的个数. (1)判断在区间的单调性; (2)求; (3)当为正整数时,集合中所有元素之和为,记求证:
已知函数, (1)求; (2)令, 求证:
已知, (1)若的取值范围; (2)若的图象与的图象恰有3个交点?若存在求出的取值范围;若不存在,试说明理由.