已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD和CC1的中点，O1为下底面正方形的中心。
（Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；
（Ⅱ）求异面直线EB与O1F所成角的余弦值； 
相关试题
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/
毫升),当
时,为“酒后驾车”；当
时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于
年
月的某天晚上
点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了
名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中
的人数计入
人数之内).
（Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
（Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取
人,求人中其中
人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.
的最大值为
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
的解析式；
，求
的值．已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）（ⅰ）当
时，求最大的正整数
，使得任意个实数
（
是自然对数的底数）都有
成立；
（ⅱ）求证：
．
（1）已知定点
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（ⅱ）当点运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
排水管，在路南侧沿直线
排水管（假设水管与公路的南，北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线），现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将
m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为
．矩形区域内的排管费用为W．
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