已知数列的各项均为正数,记,, .(1)若,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式.(2)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数组成公比为的等比数列.
判断方程log2x+x2=0在区间[,1]内有没有实数根?为什么?
若方程x2-2ax+a=0在(0,1)恰有一个解,求a的取值范围.
已知函数,数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,,,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数图象上一点处 的切线方程为y= -3x+2ln2+2. (1)求a,b的值; (2)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其 中为自然对数的底数);
已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切. (1)求动圆圆心P的轨迹方程; (2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.