已知函数(1)求的最小正周期;( 6分)(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
已知函数, 其中,其中若相邻两对称轴间的距离不小于 (1)求的取值范围; (2)在中,、、分别是角A、B、C的对边,,当最大时,求的面积。
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么? (III)设,证明:平面⊥平面.