某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A,B,C,D在同一平面上)测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图).假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)?(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.6)
已知直线l:与x轴交于点A;以O为圆心,过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。
设,函数. (1)求的定义域,并判断的单调性; (2)当定义域为时,值域为,求、的取值范围.
某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元. (1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解方程.