某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A,B,C,D在同一平面上)测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图).假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)?(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.6)
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合
化简:
(本题14分)已知,其中 (1)求使在上是减函数的充要条件; (2)求在的最大值; (3)解不等式。
(本题13分)在数列,,且成等差数列,成等比数列 (1)求及由此猜测的通项公式并证明你的结论; (2)证明:。
(本题12分)已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。 (1)求展开式中含有的项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中系数最大的项。