某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A,B,C,D在同一平面上)测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图).假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)?(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.6)
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线l:(其中). (Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标; (Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围; (Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,又. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为.设向量,,. (Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形; (Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.
(本小题满分12分)已知点. (Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程; (Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.