设复数,试求实数m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
((本小题10分) 已知椭圆的两个焦点为、,点在椭圆G上,且,且,斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求的面积.
(本小题9分)设直线3x+y+=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OPOQ,求的值.
(本小题9分)已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上.(1)求矩形外接圆的方程;(2)求矩形外接圆中,过点的最短弦所在的直线方程.
(本小题9分)设直线的方程为(+1)x+y+2-=0 (∈R).(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0,1).(1) 求抛物线C的方程;(2)在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF, 且PQ与C在点P处的切线垂直.若存在,求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.