(本小题满分12分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
(本小题满分14分) 在四棱锥P-ABCD中,BC∥AD,PA⊥PD,AD=2BC,AB=PB, E为PA的中点. (1)求证:BE∥平面PCD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acosC+ccosA=2bcosA.(1)求角A的值;(2)求sinB+sinC的取值范围.
(本小题满分10分)已知.⑴求及;⑵试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球,则记2分,若摸出黑球,则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲,乙最终得分差的绝对值.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex.
选修4-5:不等式选讲)已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.