.已知函数. (1)求证:在(0,+∞)上是增函数;(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
如图,平面,四边形是正方形, ,点、、分别为线段、和的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间
已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)求的单调区间.