2010年4月14日青海玉树地震后,安庆市立即组织医护工作人员赶赴玉树灾区参加伤员抢救工作. 拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1)设租用甲种汽车辆,请你设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.
某区域平面示意图如图所示,点 D 在河的右侧,红军路 AB 与某桥 BC 互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在 C 处测得点 D 位于西北方向,又在 A 处测得点 D 位于南偏东 65° 方向,另测得 BC=414m , AB=300m ,求出点 D 到 AB 的距离.
(参考数据 sin65°≈0.91 , cos65°≈0.42 , tan65°≈2.14)
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +(2m+1)x+ m 2 -1=0 有两不相等的实数根.
①求 m 的取值范围.
②设 x 1 , x 2 是方程的两根且 x 1 2 + x 2 2 + x 1 x 2 -17=0 ,求 m 的值.
如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ,众数为 .
②根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为 5⩽x<7 的概率.
在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少?
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?
ΔABC 在边长为1的正方形网格中如图所示.
①以点 C 为位似中心,作出 ΔABC 的位似图形△ A 1 B 1 C ,使其位似比为 1:2 .且△ A 1 B 1 C 位于点 C 的异侧,并表示出 A 1 的坐标.
②作出 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 后的图形△ A 2 B 2 C .
③在②的条件下求出点 B 经过的路径长.