（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线
与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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的最小值和最小正周期；
的对边分别为a,b,c且
=
，
，若向量
共线，求
的值．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用
表示编号为
（
）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72
(1)求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
是等差数列，且
，求数列
前n项和
是偶函数.
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围。
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
成等比数列；
，求椭圆
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线相关知识点
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