如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD, E、F分别为棱BC、AD的中点. (Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值. (Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合. (1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (2)求证:对恒有成立; (3)求证:.
已知函数,为自然对数的底, (1)求的最值; (2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项 (1)求的通项公式; (2)令求的前20项和.