如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD, E、F分别为棱BC、AD的中点. (Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值. (Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
已知函数.(1)求函数在区间上的最大、最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.
(1)已知,,求证:;(2)已知正数满足关系,求证:.
一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个.
(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.
已知复数,实数取什么值时,(1)复数是纯虚数?(2)复数对应的点位于第三象限?
已知函数,(1)求函数的单调递增区间;(2)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(3)求证: