某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
已知函数. （1）求的最小正周期; （2）求在区间上的最大值和最小值.
在中，内角对边的边长分别是，已知，的面积是，求边长和.
已知数列中，． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式．
设函数 （1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围； （2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值. （3）证明不等式：
已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上． （1）求椭圆的方程； （2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求边长
和
.
中，
．
是等比数列；
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
与椭圆
、
两点，直线
与
的倾斜角分别为
、
，且
，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
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