已知函数(1)讨论的单调性(2)设点在曲线上,若该曲线在点处的切线通过原点,求切线的方程
已知实数a≠0,函数f(x)=(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
求下列函数f(x)的解析式.(1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x);(2) 已知f=x2+,求f(x);(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x);(4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
求下列各题中的函数f(x)的解析式.(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);(2) 已知f=lgx,求f(x);(3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);(4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.