在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为,上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.
已知函数 (1)若对任意的恒成立,求实数的最小值. (2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
已知向量=,变换T的矩阵为A=,平面上的点P(1,1)在变换T作用下得到点P′(3,3),求A-1.
观察数表 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 求:(1)这个表的第行里的最后一个数字是多少? (2)第行各数字之和是多少?
设f(n)=1+++ +(n∈N*). 求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
已知复数是纯虚数。 (1)求的值; (2)若复数,满足,求的最大值。