在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为,上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.
某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例.又当时,. (1)求与之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益用电量(实际电价-成本价)]
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)当时,函数,求函数的值域.
设函数,且,. (1)求的解析式; (2)画出的图象.
设命题:“若,则有实根”. (1)试写出命题的逆否命题; (2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.
设函数,曲线在点处的切线为. (1)求; (2)证明:.