曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹,设曲线的轨迹方程.(1)求曲线的方程;(2)定义:若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上,则称圆为曲线的收敛圆.判断曲线是否存在收敛圆?若存在,求出收敛圆方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式:(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面是菱形,,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知定义在上的函数 (Ⅰ)求函数的最大值. (Ⅱ)若,且,求 的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知直线的参数方程: (为参数)和圆的极坐标方程: (θ为参数). (Ⅰ)求圆的直角坐标方程. (Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵为.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)矩阵A的特征值及对应的特征向量.