围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(旧墙需维修),其他三面围墙需新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m。设利用旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地的总费用为y(单位:元)(1)将y表示为x的函数(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
当为何实数时,复数z =+ (Ⅰ)是实数;(Ⅱ)是虚数;(Ⅲ)是纯虚数.
设函数的图像在处的切线与直线平行。 (1)求的直线; (2)求函数在区间上的最小值; (3)若,利用结论(2)证明:
已知,求证:。
求直线被曲线所截的弦长。
调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况,获数据如下表:
试问:根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关?参考数据如下: (k=,且P(K2≥6.635)≈0.01,)