(本小题满分10分)已知.(1)求的值;(2)求的值.
选修:矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是。(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程。
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分) 如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC, 求证:BN=2AM.
已知函数,.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.(取为,取为,取为)
【原创】设函数(1)设且对于任意非零实数,都有成等比数列,求的解析式;(2)设①若求证:;②若为正项等比数列,求的值.
在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点的坐标为,试求直线的方程;(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.