函数,其中。(1)若函数在其定义域内是单调函数,求的取值范围;(2)若对定义域内的任意,都有,求的值;(3)设,。当时,若存在,使得,求实数的取值范围。
设圆与圆,动圆C与圆外切,与圆内切. (1)求动圆C的圆心轨迹L的方程; (2)已知点,P为L上动点,求最小值.
平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点. (i)求的值; (ii)求面积的最大值.
已知函数 (I)求的单调区间; (II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有; (III)若方程有两个正实数根且,求证:.
已知数列中,,() (I)求数列的通项公式和它的前项和; (II)设,求数列的前项和.
如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,,点E,F分别是BC,的中点. (I)求证:EF平面; (II)求证:平面平面. (III)求直线与平面所成角的大小.