(本小题满分12分)已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设(I)求,求直线的斜率k的取值范围;(II)求证:直线MQ过定点。
汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。 (1)求函数的解析式及其定义域; (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα), α∈(,). (1)若||=||,求角α的值; (2)若·=-1,求的值. (3)若在定义域α∈(,)有最小值,求的值。
设函数,(1)求的振幅,周期和初相;(2)求的最大值并求出此时值组成的集合。(3)求的单调减区间.
已知向量 (1)若,求的值; (2)若,与所成的角为,求
在数列中,,且对任意k,成等差数列,其公差为. ⑴求; ⑵求数列的通项公式; ⑶记.,证明:.