某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=,圆C的极坐标方程为=cos(θ-).(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ACED是圆内接四边形,AD、CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC.(Ⅰ)求证:BE=2AD;(Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=f(x)+-bx.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)设x1,x2 (x1<x2)是函数g(x)的两个极值点,若b≥,求g(x1)-g(x2)的最小值.
(本小题满分12分)已知直线l的方程为y=x-2,又直线l过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;(Ⅱ)设=λ(0≤A≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.