某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的 图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面,,,. (1)求证:平面; (2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数已知函数(,). (1)当时,求函数在区间上的最值; (2)若在区间上单调递增,试求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在,求 出此时直线的方程;若不存在,说明理由.