某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分14分) 已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和
(本小题满分13分) 已知:向量,向量,, (1)若,求:的值; (2)求:的最大值
(本小题满分13分) 已知:定义在R上的函数,其中a为常数。 (1)若,求:的图象在点处的切线方程; (2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值; (3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围
(本小题满分13分) 已知:若是公差不为0的等差数列的前项和,且、、成等比数列。 (1)求:数列、、的公比; (2)若,求:数列的通项公式
(本小题满分13分) 已知:函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为 (1)求:的解析式; (2)当,求:函数的值域