某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,. (1)求的值; (2)求的值.
已知, 求(1);(2)的值
已知 (1)求的值; (2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
已知椭圆经过点,其离心率为,经过点,斜率为的直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点,则是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
数列首项,前项和与之间满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设存在正数,使对都成立,求的最大值.