在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||
(本小题满分12分) 一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile/h的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14n mile/h,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追缉所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
(本小题满分12分) 已知分别是内角的对边,. (I)若,求 (II)若,且求的面积.
(本小题满分12分) 在△ABC中,若B=60°,,试判断△ABC的形状.
(本小题满分10分) 在△ABC中,已知=7,,,求最小内角的度数.
已知函数 (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围; (3)若在上有零点,求实数的取值范围。