(本小题满分12分)已知,其中,,.(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,,且向量与共线,求边长b和c的值.
一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数. (1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码; (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.
某企业共有3200名职工,青、老年职工的比例为5∶3∶2,从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本,应采用哪些抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?
在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人,六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关. 附:“X与Y有关系”的可信程度表:
在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38有患色盲,调查的520个女性中有6人患色盲. (1)根据以上数据建立一个2×2列联表; (2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?附临界值参考表:
有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下:
(1)画出散点图; (2)求y对x的回归方程.