(本小题满分12分)现有6名学生,按下列要求回答问题(列出算式,并计算出结果):(Ⅰ)6人站成一排,甲站在乙的前面(甲、乙可以不相邻)的不同站法种数;(Ⅱ)6人站成一排,甲、乙相邻,且丙与乙不相邻的不同站法种数; (Ⅲ)把这6名学生全部分到4个不同的班级,每个班级至少1人的不同分配方法种数;(Ⅳ)6人站成一排,求在甲、乙相邻条件下,丙、丁不相邻的概率.
(本小题满分10分) 小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分) 函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分) 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.
(本小题满分12分) 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求证:AC⊥平面B1BDD1; (2)求三棱锥B-ACB1体积.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数