(本小题满分12分)现有6名学生,按下列要求回答问题(列出算式,并计算出结果):(Ⅰ)6人站成一排,甲站在乙的前面(甲、乙可以不相邻)的不同站法种数;(Ⅱ)6人站成一排,甲、乙相邻,且丙与乙不相邻的不同站法种数; (Ⅲ)把这6名学生全部分到4个不同的班级,每个班级至少1人的不同分配方法种数;(Ⅳ)6人站成一排,求在甲、乙相邻条件下,丙、丁不相邻的概率.
已知二次函数的图像过点,又 ⑴求的解析式;⑵若有两个不等实根,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)设直线与圆交于两点,且关于直线对称, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若直线与交两点,是否存在实数使得,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知与都是边长为的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且. (Ⅰ)求直线与平面所成角的大小; (Ⅱ)平面与底面所成的二面角的余弦值.
(本小题满分12分)(Ⅰ)在已知的坐标系中作出满足约束条件:;;的可行性区域; (Ⅱ)实数满足(Ⅰ)中约束条件,求目标函数的取值范围.