已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体中,是的中点,在线段上,且.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明:面;(3)求点到面的距离.
(本小题满分l2分)设命题:函数()的值域是;命题:指数函数在上是减函数.若命题“或”是假命题,求实数的范围.
(本小题满分l2分)已知,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及相应的值.
(本小题8分)已知函数,,其中.(1)设函数.若在(0,3)上有零点,求的取值范围;(2)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题8分) 设函数(常数(1)求的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴?(3)当满足什么条件时,在上恒取正值。