已知函数,其中(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.
已知函数(1)求函数的单调增区间;(2)若,求函数在[1,e]上的最小值.
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.
现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.(1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法?(2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.
设关于x函数 其中0将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立?是否存在实数a,使函数f(x) 在上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不存在,说明理由.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.