( 14分)已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆C的方程(2)若为椭圆C的动点,M为过P且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
(本小题满分12分)已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。 (Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证:函数图象交于不同的两点; (2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
(选修4—5:不等式选讲)设函数 (1)若解不等式; (2)如果,,求的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。