( 14分)
已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点，焦点在
轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆C的方程
(2)若
为椭圆C的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
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的前n项和为
，已知
，
．
及
（
）,求数列
的前n项和
．（本小题满分14分）
已知数列
，
，其前
项和
满足
,其中
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前n项和，求证：
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
（本小题满分12分）
某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元．为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？
ABC中，D是BC上的点，AD平分
BAC，
；
，求
和
的长．
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