已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知[],求函数=的最大值与最小值.
(本题满分10分) 选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)解关于x的不等式;(Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线经过⊙上的点,并且.⊙交直线于,,连接.(Ⅰ)求证:直线是⊙的切线;(Ⅱ)若,⊙的半径为3,求的长.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)证明: 当时,求证:;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.