已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为4,(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线长相等?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若存在单调增区间,求的取值范围。
(本小题满分12分)命题:方程是焦点在轴上的椭圆,命题 :函数在上单调递增,若为假,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设命题:;命题:.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.