已知等比数列的公比,前项和.(1)求数列的通项公式;(2)若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.
(本小题满分12分)一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中,,,.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的大小.
(本小题满分12分)为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是本市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天如图.如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
已知向量向量,(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知的面积为,求.
已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn},求{bn}的前n项和Sn.
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.