已知函数.（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合. (1)若，且，求M和m的值； (2)若，且，记，求的最小值.
（本小题共16分）设函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且， （1）试求函数的表达式； （2）若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值
已知, 且. (Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；
已知等差数列的前项和为，公差成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．
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的奇偶性；
上的单调性，并用单调性定义证明；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
.
，且
，求M和m的值；
，且
，记
，求
的最小值.
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在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
内单调递增，求
的取值范围.
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，
的表达式；
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时
,
.
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
的前
项和为
，公差
成等比数列．
的通项公式；
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前
，求
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