已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上. (1)求椭圆M的方程;(2)已知直线的方向向量为 ,若直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB,CD∥AB,AB=AD=2,CD=3,直线PA与底面ABCD所成角为60°,点M、N分别是PA、PB的中点.求证:(1)MN∥平面PCD;(2)四边形MNCD是直角梯形;(3)DN⊥平面PCB.
如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1;(2)EG∥平面BB1D1D.
如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1;(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值..