已知关于的二次函数,(1)设集合,和分别从集合和中随机取出一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率;(2)设是区域的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。
如图所示,四边形ABCD为直角梯形,,,为等边三角形,且平面平面ABE,,P为CE中点. (1)求证:; (2)求三棱锥D-ABP的体积.
设数列的前n项和为,为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
设函数. (1)解不等式; (2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且. (1)证明:; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.