(本小题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ) 求a、b的值; (Ⅱ) 设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设直线与平面所成角为,当在内变化时,求二面角的取值范围.
已知函数 . (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.
已知函数,. (1)若,且存在互不相同的实数满足,求实数的取值范围; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等. (1)求抛物线的方程; (2)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有. (1)求证:面; (2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.