(本小题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ) 求a、b的值; (Ⅱ) 设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分) 在△中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知,其中C为锐角. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求b及c的值.
(本小题满分14分) 已知函数。 (1)求; (2)探究的单调性,并证明你的结论; (3)若为奇函数,求满足的的范围。
(本小题12分) 某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;
(本小题12分)已知二次函数。 (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来; (3)求函数的最大值或最小值; (4)写出函数的单调区间(不必证明)。