已知椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 上两个不同的点 A , B 关于直线 y = m x + 1 2 对称.
(1)求实数 m 的取值范围; (2)求 △ A O B 面积的最大值( O 为坐标原点).
当时,, (I)求; (II)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。
已知,证明:.
已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.