已知椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 上两个不同的点 A , B 关于直线 y = m x + 1 2 对称．
（1）求实数 m 的取值范围； （2）求 △ A O B 面积的最大值（ O 为坐标原点）．
已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标是,离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过作直线交椭圆于两点，是椭圆的另一个焦点,求的取值范围.
设 （1）当时,求的单调区间； （2）当在R上有且仅有一个零点时,求的取值范围.
如图，在三棱锥中，平面,. （1）求证：; （2）当二面角的平面角为时，求三棱锥的体积.
已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）若为三角形的内角且，求的值
一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球. （1）求摸出的两个球中有1个白球和1个红球的概率； （2）用表示摸出的两个球中的白球个数，求的分布列及数学期望.
,离心率为
.
作直线交椭圆于
两点，
是椭圆的另一个焦点,求
的取值范围.
时,求
的单调区间；
在R上有且仅有一个零点时,求
的取值范围.
中，
平面
,
.
;
的平面角为
时，求三棱锥
的最小正周期和最大值；
为三角形的内角且
，求
的值
表示摸出的两个球中的白球个数，求
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