(选修4-4:坐标系与参数方程)已知直线过点,且倾斜角为,圆方程为。(1)求直线的参数方程;(2)设直线与圆交与M、N两点,求的值。
已知关于x的绝对值方程|x2+ax+b|=2,其中a,b∈R.(1)当a,b满足什么条件时,方程的解集M中恰有3个元素?(2)在条件(1)下,试求以方程解集M中的元素为边长的三角形,恰好为直角三角形的充要条件.
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ,且经过点M.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=2?若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由.
从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次.(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
一个袋中有红、白两种球各若干个,现从中一次性摸出两个球,假设摸出的两个球至少有一个红球的概率为,至少一个白球的概率为,求摸出的两个球恰好红球白球各一个的概率.