.(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足:;(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.
(本小题满分14分)已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.①求证:x1>1>x2;②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为,过点M(0,)与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知数列{an}的首项a1=" t" >0,,n=1,2,……(1)若t =,求是等比数列,并求出{an}的通项公式;(2)若对一切都成立,求t的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD. (1)求证:AB⊥DE;(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
(本小题满分12分)已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,,.(1)求角A的大小;(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.