(本小题满分12分)如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD. (1)求证:AB⊥DE;(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中),设向量,,且向量为单位向量.(1)求∠B的大小; (2)若,求△ABC的面积.
已知数列满足:. (Ⅰ)问数列是否为等差数列或等比数列?说明理由; (Ⅱ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知圆和椭圆的一个公共点为.为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点. (Ⅰ)求值和椭圆的方程; (Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
一个三棱柱直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设、分别为和的中点. (Ⅰ)求几何体的体积; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)证明:平面平面.