、(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)(1)求某居民月收入在内的频率;(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?
如图,在三棱柱中,已知侧面 (Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值; (Ⅱ)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). (Ⅲ)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
(本小题满分13分)已知函数,将函数的所有极值点从小到大排成一数列,记为 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和
(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率等于. (Ⅰ)求直线AB的方程; (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ) 当时,求函数的最小值, (Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,; (Ⅰ)的公差和的公比; (Ⅱ)设,求数列的前项和