已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m]其中m∈R,且m>0.(1)若m<1,求证:函数f(x)是增函数。(2)如果函数f(x)的值域是[0,2],试求m的取值范围。(3)如果函数f(x)的值域是[0,λm2],试求实数λ的最小值
(本小题满分10分) 已知点在函数图象上,数列是以为公比的等比数列,. (Ⅰ)设,且,求的值; (Ⅱ)令,当时,证明:.
(本小题满分12分) 给定正实数,对任意的正整数,,其中表示不超过实数的最大整数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求证:(i); (ii).
(本小题满分10分) 已知函数其中,. (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上单调递减,求的值.
(本小题满分10分) 在△中,角所对应的边分别为,已知,且. (Ⅰ)当,且△的面积时,求边的值; (Ⅱ)当时,求角的值.
(本小题满分14分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.