对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个?(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
(本小题满分14分) 已知集合A为不等式的解集,B=, (1)求解集合A;(2)若AB,求的取值范围; (3)若,求的取值范围
(本小题满分14分)已知复数,为虚数单位, (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值. (3)若,求
(本小题满分12 分) 已知函数,其中; (1)若在x=1处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求的取值范围。
(本小题满分12 分) 已知函数f(x)=的定义域为R,且; (1)求与的取值范围; (2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分) 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,; (1)求、、的值; (2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。