对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个?(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
(本题12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,求的取值范围; (3)证明:函数.
(本题10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=,Q=,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元) (1)用x表示y,并指出函数的定义城 (2)当x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值
(本题10分)已知函数是奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值.
(本题10分)设函数的定义域为A, 的定义域为B.(1)求A;(2)若,求实数a的取值范围
(本小题分14分)已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期T; (Ⅱ)求的最大值和最小值; (Ⅲ)求当取最大值时值的集合。