对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下．
（1）求
，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取
个元件，元件寿命落在
之间的应抽取几个？
（2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在
之间，一个元件寿命落在
之间”的概率．
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：
与曲线
：
交于不同的两点
，求
的值．
，
，试计算：
．
是⊙
的一条切线，切点为
，
，
，
都是⊙
．
；
．（本小题满分16分）
已知数列
是各项均为正数的等差数列．
（1）若
，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式
；
（2）在（1）的条件下，数列的前
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（3）若数列中有两项可以表示为某个整数
的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
．
时，若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
且
时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是
；
，且
，求证：
<
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