对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下．
（1）求
，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取
个元件，元件寿命落在
之间的应抽取几个？
（2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在
之间，一个元件寿命落在
之间”的概率．
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的充分条件? 如果存在，求出p的取值范围；若不存在，说明理由．（(本小题满分12分)
如图，已知椭圆方程
，
F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为
椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B．
（1）若∠F1AB
90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，
求椭圆的方程．
、
、
，且
．
的值；
，求
面积的最大值．（本小题满分10分）
设有两个命
题p：关于x的不等式
（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；
q：函数
的定义域为R．如果
为真命题，
为假命题，求实数a的取值范围．
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