从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表: 设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数. (1)求; (2)若,求m,n的值; (3)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn,求数列{f(bn)}的前n项和.
现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ. (1)写出的取值范围; (2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少?
已知二次函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问:是否存在常数t(),当时,的值域为区间D,且D的长度为.
在锐角中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,为△ABC的外心. (1)若,求的值; (2)已知,,,求的值.
己知函数,且,, (Ⅰ)求的最大值与最小值; (Ⅱ)求的单调增区间.