从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点. (1)求证:PE平面ABCD: (2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值: (3)求点A到平面PCD的距离.
已知实数. (1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率: (2)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且. (1)求角C的大小: (2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知函数. (1)当a=l时,求的单调区间; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围; (3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足. (1)求数列和的通项公式: (2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?